Le laboratoire LJK est un laboratoire de Mathématiques Appliquées et d'Informatique créé le 1er Janvier 2007 à Grenoble. Il résulte du regroupement d'équipes de mathématiciens appliqués issues du Laboratoire de Modélisation et Calcul et du LabSAD et de spécialistes d'informatique graphique du laboratoire GRAVIR. Son domaine d'activités est celui des Sciences du Calcul. Calcul et traitement de données sont les caractéristiques communes qui sous-tendent les modèles et les algorithmes conçus dans ses équipes. Ces calculs répondent à des besoins applicatifs dans des domaines variés allant de l'environnement à la finance, en passant par les sciences du vivant et la réalité virtuelle. Le laboratoire est structuré en 3 départements qui correspondent aux champs disciplinaires couverts: Géométrie & Images, Modèles & algorithmes déterministes, Statistiques.

L'équipe CASYS (Calculs Algébriques et Systèmes Dynamiques) du Département MAD (Modèles et Algorithmes Déterministes) du LJK participe au projet SHIVA. Elle regroupe des chercheurs s'intéressant au calcul exact, à l'analyse et au contrôle de systèmes dynamiques hybrides (symboliques/exacts/numériques) ainsi qu’à la modélisation de ces calculs. Les recherches actuelles de l'équipe CASYS concernent l'arithmétique des ordinateurs, en particulier (entiers, corps finis premiers ou non, courbes) et l'algorithmique de la théorie des nombres pour la cryptographie. L'apport de ces équipes se fait au niveau de la définition des protocoles d'échanges de clé et de l'architecture de protocoles alternatifs, ainsi que des mécanismes de sécurité et des mécanismes asymétriques.